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注目ワード:束論
lattice 以外の意味で用いられる束については束 (数学)を参照。あるいは束以外の意味の lattice については格子を参照。
数学において、束論(そくろん)とは束 (lattice) に関する理論のことである。
束(そく)とは、半順序集合 (”L”, ≤) であって、”L” のどの二元 ”x”, ”y” に対しても ”L” の部分集合 {”x”, ”y”} の順序 ≤ に関する下限 inf{”x”, ”y”} と上限 sup{”x”, ”y”} が存在するもののことである。
あるいは次のように代数的構造として定義することもできる。
集合 ”L” に二つの二項演算 ∧、∨ が定義され、それが次の法則に従うとき、三つ組み (”L”, ∧, ∨) は(または単に ”L” は) 束であると言い、 ∧ と ∨ とを交わり (meet) と結び (join) とよぶ。